No es un texto del club de las serpiente pero me apetecía dejarlo en algún lugar ... Es una historia real:
"En la primera mitad del siglo XXI se desarrolló la Gran Red de Inteligencias, un ambicioso proyecto que pretendía crear un sistema global para ordenación e integración de todo el conocimiento disponible en formato digital. Como explicaron sus creadores en la presentación "si la Enciclopedia se hizo con el sueño de reunir todo el conocimiento humano, nosotros queremos entenderlo"
Tengo que decir que la tarea fue bastante más "fácil" de lo que se esperaba, sobre todo de lo que esperaban aquellos que aseguraban que era imposible, o que nunca se conseguiría sin computación cuántica. Se equivocaron, en escasos 30 años estaba en funcionamiento el primer prototipo, con acceso al 80% de la información digital fechada hasta 2030 y el 99,9998% de la que se produjese a partir de ese momento.
Mucho más arduo fue decidir qué hacer con todo ese conocimiento y, sobre todo, cómo evitar que las inteligencias "esclavizaran a la humanidad". Los primeros intentos de aplicar reglas simples como la 1ª ley: "proteger en todo caso la vida humana", se evidenciaron demasiado rígidas cuando llegaron las primeras pandemias de gripe, en las que las pérdidas calculadas eran inevitables. Fueron 13 años de interminables discusiones metafísicas para la creación de los "algoritmos éticos".
Durante estos primeros años, las decisiones más importantes de Las Inteligencias, como se terminó hablando de ellas, se revisaban una a una antes de hacerse efectivas. El trabajo lo realizaba un organismo al que se denominó "La Comisión", pero ésta pronto se vio sobrepasada por la cantidad y la complejidad de la información que las inteligencias reportaban y los diferentes intentos de reforma nunca resolvieron el problema. En el accidente de Estocolmo, el grupo de seguridad sanitaria tomó la última decisión en la historia en la que se contradecían las recomendaciones de Las Inteligencias. El resultado fue un número de víctimas 248 veces mayor del estimado. La investigación posterior demostró que dos de los miembros del equipo tenían "intereses familiares" en el problema. El grupo de disolvió de forma indefinida y La Comisión lo hizo pocos años después.
De todos modos, para ésta época, los informes que Las Inteligencias enviaban a las autoridades se calculaban usando casi toda la información de la que disponía el conocimiento humano, y mucha más de la que era capaz de manejar cualquier persona, de forma que sus conclusiones eran enormemente difíciles de discutir… y a menudo también de entender. Además el sistema funcionaba, y muy bien. En 50 años la esperanza de vida se incrementó en 23 años, el PIB mundial creció sin parar y se alcanzaron datos de reparto de riqueza nunca vistos en la historia de la humanidad. Bien es cierto que no se han eliminado completamente las diferencias entre las clases sociales… Los informes aseguran que estas diferencias en el reparto de recursos son necesarias para mantener la estabilidad del sistema, es por eso que son mantenidas por las inteligencias.
El parque del conocimiento se veía desolado. El que había sido el centro neurálgico de la humanidad se había convertido en una ciudad fantasma repleta de edificios abandonados, cruzados por calles que comenzaban a ser invadidas por la vegetación. La actividad sólo continuaba en un pequeño edificio de forma ovalada en uno de los extremos del parque, el Observatorio para la Ampliación del Conocimiento.
Sentado en el centro de una de las salas de investigación, frente a una gran pantalla proyectada, trabajaba uno de los pocos investigadores que quedaban activos. El número de investigadores había caído en picado en los últimos años, primero con el cierre de La Comisión y después cuando se fueron agotando los campos por explorar.
Tras su segunda gran ampliación, las inteligencias unificaron por fin las teorías físicas, integrando en un sólo modelo todas y cada una de las interacciones conocidas. La química, la biología, la ingeniería, la psicología... convergieron rápidamente con la nueva física dando lugar a un modelo único del universo al que se llamó "Ciencia".
Se agotaron las líneas de investigación. "Ciencia" recogía el conocimiento de todo el universo, con una enorme capacidad de predicción tan sólo limitada por las restricciones que el propio modelo establecía: el principio de incertidumbre y la impredecibilidad caótica. Digamos que era capaz de predecir todo aquello que era predecible. Lo sabíamos todo excepto aquello que era científicamente imposible conocer porque constituía puro ruido.
Fue durante ese periodo cuando se cerraron la mayoría de los centros mundiales de investigación. Una vez que una línea era completada, a los investigadores se les jubilaba con honores, y los recursos se desviaban a otras cuestiones más necesarias como educación o sanidad. Para principios del nuevo siglo había desaparecido la figura del investigador profesional.
El hombre, delgado y envuelto en una rebeca de lana marrón, dictaba de forma cuidadosa, conteniendo inconscientemente la respiración el poco tiempo que el sistema se tomaba para chequear y guardar la información verbal. Estaba redactando una nueva "propuesta de observación de registros", con la esperanza de que le concedieran tiempo de cálculo suficiente para realizar otra búsqueda masiva de información dentro de la memoria de Las Inteligencias.
Tenía que haber una fisura en el modelo, algo que no encajara, era imposible que ya lo supiéramos todo, ¿qué íbamos a hacer el resto de la eternidad?
Todo comenzó con una inocente pregunta sobre la gravedad y la flecha del tiempo...
J. "Físicos del grupo, qué opináis sobre este artículo? La dirección del tiempo está determinada por la gravedad y no por la segunda ley de la Termodinámica... (y como está publicado por el abc, pregunto con más énfasis)"
Por casualidad llevo un tiempo dándole vueltas a este problema e intentando leer todo lo que puedo sobre el tiempo y sus orígenes. Por desgracia la literatura es enorme y aún hace dos meses que me he puesto...
La razón que me llevó a este repaso por la literatura es la afirmación que hace muchas veces Hawking cuando compara el tiempo con el polo norte: "Igual que no hay un punto más al norte que el polo norte, podría no haber un tiempo más pasado que el inicio del universo". Esto siempre me ha fascinado, pero me deja un poco insatisfecho porque no sé qué significa, y sospecho que Hawking tampoco (nunca elabora más allá...).
Este artículo (del que hablan en el ABC) pasó por mis manos por casualidad y me pareció muy interesante!! Creo que es un primer indicio sobre la razón que, sospecho, podría estar detrás del tiempo tal y como lo conocemos. Tengo la esperanza de encontrar más indicios y una explicación clara en los libros que me estoy chapando. Por ahora (y por si alguien está interesad@): The elegant universe y el que está de camino y que no encuentro por internet :| Si no se titula 00:00, no recuerdo el nombre.
Mis sospecha, por cierto, no está en la gravedad sino en la relatividad de Einstein (de la que nace la gravedad, así que nos quedamos un poco como estábamos). Cuando termine con los libros os haré un update...
A - El articulo de abc es un truño! "A mediados de la pasada década de los setenta, el físico británico Roger Penrose fue el primero que prestó atención a la Segunda Ley para definir la dirección en la que transcurre el tiempo." ... Esta gente no tiene ni puta idea de lo que habla!!
Por ahí hay un video muy interesante que relaciona la segunda ley con el principio de incertidumbre... Lo has visto?
F - Me encanta ese vídeo aunque no esté de acuerdo con él. ¿Por qué tenemos que aceptar que existe el azar en vez de aceptar que no conocemos ni todas las variables del punto t=0 ni todas las leyes que rigen el sistema?
Y segundo tema que no comparto, ¿por qué no podemos saber todas esas leyes y condiciones iniciales y a la vez aumentar la cantidad de información del universo? Podríamos poder predecir el futuro y a la vez que el universo aumente en información ...
Viva Laplace!
A - La segunda pregunta no me queda clara, ¿podrías explicarla un poco? La primera tendría que responderla alguien que entienda el principio de incertidumbre en profundidad, con matemáticas duras. No es mi caso pero lo que sí tenía más o menos claro es que no se trata de una ley de desconocimiento sino que la incertidumbre está en la base del modelo.
El problema que tiene el modelo es que, por poco comprensible que sea, funciona muy bien... Así que igual el problema es que a nuestro cerebro "evolucionado para buscar fruta madura" se le escapa intuitivamente un modelo tan extraño como el cuántico. ¿El problema es el modelo o es nuestra limitación?
O - El Azar puede, o no, existir. Tampoco es algo que me preocupe en exceso. Pero resulta enormemente practico pues simplifica mucho las matemáticas y ayuda al razonamiento abstracto al resumir todo un conjunto de factores que no se controlan, ni conocen, a un número reducido de variables aleatorias.
L - Del todo de acuerdo con Oriol. Creo que se le da demasiadas vueltas al tema del azar y es muy probable que no sea relevante ni para elaborar buenas leyes de la física (incluso la ultimísima ley de la física?) ni para otras cuestiones espinosas como el libre albedrío. Por ahora es útil. Si mañana se cae del carro, no problem. No es un tema que me preocupe, pero opino que es intrínseco al universo (de la misma manera que opino que Bolaño es el mejor escritor de la historia: es una simple corazonada).
En las dos cuestiones que plantea F podría haber una pequeña incongruencia. Me da la sensación de que aboga por una visión Laplaciana a la vez que se plantea que la información del universo podría seguir aumentando en estas condiciones. Eso NO es posible en un sistema cerrado. Aquí una genial explicación del tema:
F - Quizás habría que definir lo que es información primero. Yo creo que una cosa es poder predecir el futuro y otra que de hecho suceda. En ese sentido el mero paso del tiempo estaría creando información en la forma de creación de historia. El paso del tiempo sería a la vez confirmación de la predicción, lo que también es información, así es que la información siempre iría aumentando aún cuando conocemos todas las leyes que rigen el universo.
Aunque si el tiempo fuese circular n lugar de lineal, puede que lo que acabo de decir no tenga sentido.
L - Ah, ok, perdón! Di por sentado que hablábamos de lo mismo: información de Shannon entendida como la entropía de la distribución de probabilidad sobre los posibles estados de un sistema (entiéndase, del universo). Está esta definición bastante sólida de lo que es la información, pero no se suele corresponder con la noción más de andar por casa (que a menudo lleva connotaciones de 'significado' además de la información pura de Shannon).
A - La cuestión, F., es que creo que nos referimos a dos cuestiones diferentes. Si se está creando información de verdad en forma de entropía de Shannon (que es de la que habla el vídeo), no hay ninguna ley que pueda predecir cómo ocurrirá.
O lo que es lo mismo, si lo que sea crean no son más que nuevos "datos" calculando una ley o ecuación cualquiera, no está creándose información de verdad.
Cuando lanzamos una pelota, a pesar de que podríamos tener un dato de posición y velocidad cada milésima de segundo y que podríamos guardarlo en un archivo de muchos megas, no estamos creando de hecho información. Todos esos datos están comprimidos en la ecuación que define el lanzamiento de la pelota.
F - Tendré que buscar entonces lo que es la entropía de Shannon. Y después volver a ver el vídeo. ..
M - Cuando estudié cosmología y vimos la métrica de Schwarzschild nos contaron que, al menos teniendo en cuenta solamente el asunto gravitatorio, al traspasar el horizonte de sucesos de un agujero negro el comportamiento de espacio y tiempo se modifican, de modo que ya no es posible desplazarse libremente en el espacio pero sí lo sería en el tiempo. Es decir, que, de repente, había una "flecha del espacio" pero desaparecía la del tiempo. Era la solución de Kruskal si mal no recuerdo. Pero claro, en un agujero negro los temas cuánticos son muy potentes y tal vez la gravitación sea otra cosa, porque ya no es lo que predomina. En este tema ha habido muchos avances y no sé en qué sentido. Sé que se ha suavizado el concepto de horizonte de sucesos porque sí hay intercambio de partículas y conservación de algunas cosas, pero estoy bastante pez.
Si eso fuera cierto, tendría sentido vincular la dirección del tiempo con la métrica porque, de hecho, el tiempo es la única dimensión (macroscópica) que tiene coeficiente negativo en "nuestro espacio" gravitatorio. Pero también lo tiene en un espacio euclídeo en ausencia de gravedad, así que no sé qué pensar.
A - Del primer comentario he entendido un poco... del segundo casi nada ¿Pero eso significa que crees como dice el artículo que la flecha del tiempo viene de la gravedad en lugar de la termodinámica o no?
M - La verdad es que en el primer comentario estuve tentada a pensar que sí pero, en el segundo, cuando me di cuenta de que en un espacio en ausencia de gravedad el tiempo sigue teniendo la misma métrica (con el mismo signo), me han entrado las dudas...
Aunque, si un campo gravitatorio fuerte fuese capaz de desmontar la flecha del tiempo, es por algo... en fin, que no tengo ni idea jajajaja
Es un tema muy raro. Y, en realidad, no sé si es tan importante. De acuerdo que ver cómo se rompe un plato parece un cataclismo fascinante pero, la realidad, es que las leyes que hay por debajo son las mismas, las mismitas, si pones el tiempo al derecho o al revés. De manera que me da la sensación que lo de la flecha del tiempo tal vez sólo sea una percepción nuestra. Al fin y al cabo, el tiempo sólo es un parámetro útil que nos hemos inventado...
O - Sobre información y la entropia de shanon. Desde mi humilde punto de vista son cosas diferentes. La unidad de información es el bit (0 o 1) que esta sea más o menos redundante hará que se pueda comprimir más o menos. La entropia de shanon es otra cosa. El 1r video que pusisteis sólo pude ver la mitad. Confunden aleatorio con distribución uniforme, redundancia con independencia condicionada y muchas otras más perlas...
La entropia mide la dispersión de una distribución de probabilidad. Si esta distribución codifica algún tipo de mensaje, o mejor dicho, los elementos que lo forman (palabras, por ejemplo) una alta o baja entropia puede describir que palabras son mas o menos informativas pero si la pdf modela otra cosa la interpretación de la entropia será diferente y hacerlo en términos de más o menos información puede carecer de todo sentido
A - Pues entonces F. tenía parte de razón!
O - La diferencia entre entropia de Shannon o cualquier otra entropia es la base del logaritmo que interviene en la fórmula (que carece de relevancia en el comportamiento del funcional)
L - La entropía de Shanon es una medida de información, desde luego. Concretando más: si tenemos una variable aleatoria que produce 1's con probabilidad "p" y 0's con probabilidad "(1-p)", entonces:
S=-p×log(p)-(1-p)×log(1-p)
nos dice la información que nos falta para determinar cada nuevo bit que la variable aleatoria va a producir. En el caso de máxima incertidumbre: "p=0.5=1-p" entonces "S=1" bit (tomando logaritmos en base 2). Es decir: para determinar el valor de cada bit necesitamos exactamente un bit ya que la variable escoge de forma uniforme entre las dos opciones y nuestra incertidumbre es máxima. Dicho de otra manera: cada nuevo valor que la variable aleatoria arroja nos aporta 1 nuevo bit de información. Si "p=0.25", "1-p=0.75"; entonces "S~0.81". Para determinar el valor de cada nuevo bit necesitamos de media menos de un bit... porque la variable aleatoria está sesgada!
Si pensamos esto en términos de una variable aleatoria que produce bits de manera desestructurada, la cosa no tiene demasiada gracia. Es más entretenido pensar en un problema de inferencia Bayesiana con una distribución de probabilidad P(x_1, x_2, x_3; e_1, e_2), donde x_i son variables desconocidas y e_i son eventos observados. (Por ejemplo: e_1='llueve', e_2='temperatura baja'; x_1='lloverá mañana', x_2='nevará mañana', x_3='se acabará el mundo mañana'.) Nuestra P(...) describe la probabilidad de que suceda lo que hemos observado y cada una de las opciones x_i. Utilizamos esto para saber, por ejemplo: "se acabará el mundo mañana dado que hoy ha llovido y hace frío?". Como es una distribusión de probabilidad, P(...) tiene una entropía asociada. Esta entropía (en bits) viene a decirnos la información 'que nos falta' para conocer a la perfección lo que va a suceder. Dicho de otra manera: cuántas preguntas de si o no extra necesitamos responder para resolver la incertidumbre sobre x_1, x_2, y x_3. Esa es la información que nos falta, se mide en bits, y viene dada por la entropía de Shanon.
La entropía es una medida de información en este sentido (y en alguno más amplio, pero quedémonos con este sentido solo, por ahora!). Insisto en algo que escribí más arriba: suele entremezclarse la necesidad de describir cosas con significado. Sería genial tener una medida que funcionara tán bien como la entropía para diferenciar cosas que tienen significado de cosas que no lo tienen... pero ese es un tema caliente ahora mismo. (Léase 'caliente' con voz de guiri sexy.)
El vídeo me pareció bastante correctillo: toca muchas cosas muy diversas y es difícil darle unidad a todo, pero anda por ahí. La unidad, digo. En efecto, al cambiar la base del logaritmo lo que cambiamos es la unidad en que medimos la información; pero como dice Oriol, "el comportamiento del funcional" es independiente de sus unidades. Las más comunes son los bits seguidas muy de lejos por los nats (que es lo que obtenemos al utilizar el logaritmo neperiano).
M - Yo estoy muy descolocada con la entropía por "culpa" de A :) ... por la vida y su tendencia a disminuirla. Es decir, que no siempre aumenta. Y lo vivo forma parte del universo. En realidad, la entropía sólo aumenta cuando las cosas tienen oportunidad de "ponerse cómodas", como resultado de un proceso macroscópico descrito toscamente por la termodinámica, que no es ni mucho menos una ciencia fundamental. No veo la forma de relacionar una variable tan secundaria como la entropía con algo tan fundamental como el sentido en el que se desplaza el tiempo.
A - Siempre aumenta en sistemas cerrados ;)
M - Pero es que los sistemas cerrados no existen más que como aproximación.
L - Uy! Vaya traca!! No os metáis así con la entropía que no os ha hecho nada, la pobre... más que aumentar a su ritmo aquí y allá!!
Fundamental es todo y es nada... depende del punto de vista. Yo estoy bastante convencido de que la termodinámica (o su versión madura: la mecánica estadística!) es la teoría más fundamental de todas las ciencias... después del Darwinismo! Tiene todos los elementos para petarlo en el siglo XXI explicando procesos en biología (de la genética a la ecología), sociología, ciencias de la computación... y por supuesto física y química. Le vendría muy bien una extensión igual de elegante para aplicar a sistemas no cerrados, pero ya se está trabajando en ello!
De la misma manera, la entropía no tiene nada de secundario!! Es la reína de la fiesta desde hace más o menos un siglo!! Está ahí ahí en importancia con la Energía, pero ésta ya ha sido bastante explotada y ha venido perdiendo protagonismo... (hablo a nivel teórico y desde mi punto de vista, claro!). La conservación de la energía en sistemas cerrados la convierte en una mala candidata a la hora de definir una flecha del tiempo! Si la energía es la misma para adelante que para atrás, no se rompe la simetría entre las dos posibles direcciones y nos preguntamos que por qué el tiempo va hacia adelante y no hacia atrás si ambas opciones son indistinguibles. Esto no es así con la entropía: esta simetría se pierde y una de las direcciones del tiempo es preferida sobre la otra.
Ahora una pregunta para seguir con el tema inicial de este post: alguien me comentaba el otro día (no aquí!) que el tiempo podría ser una propiedad emergente. Me parece la pista más fiable de todas las que me han llegado. Alguien tiene alguna opinión formada sobre esto? (Nota final: en cuanto aparece la palabra 'emergente', la entropía y todas las medidas de la información derivadas de ésta se convierten en el alma de la fiesta!)
P.D.: Los sistemas cerrados no existen más que como aproximación... Y VAYA APROXIMACIÓN!!!! Lo lejos que hemos llegado sólo con ellos!!!
M - Lo que quiero decir es que no es lo mismo un problema central en física, uno que afecta a la propia estructura de la realidad, como es la pregunta de por qué el tiempo parece avanzar sólo en una dirección y si esto ocurre siempre y en cualquier lugar, a la cuestión de que la entropía aumente, que es una consecuencia, no una causa. Concretamente y por ejemplo en el caso de un gas, es la consecuencia de que las partículas se pueden mover con libertad y se repelen electromagnéticamente, por lo que tratan de alejarse lo más posible las unas de las otras. No me parece que sea comparable ni de lejos (en cuanto a "principalidad" del asunto). Bastaría con que hubiese una fuerza de atracción para que las moléculas tendiesen a ordenarse en lugar de a la inversa.
En última instancia la entropía aumenta porque la estructura de la materia es similar, es decir, porque existe un orden en la materia. La materia, internamente, no tiene tendencia al aumento de entropía. Ocurre en un orden superior de complejidad.
L - Sí, sí! Justo ahí está la chicha de la interpretación emergente del tiempo! El aumento de la entropía no es una causa, sino una consecuencia de cómo la causalidad de las cosas proceden. De la misma forma, el tiempo podría ser una consecuencia (la misma?) de cómo los acontecimientos se van desenvolviendo de forma causal. Esta es la cuestión por la que preguntaba más arriba: si alguien había seguido alguna pista sobre la interpretación emergente del tiempo.
La tendencia de los sistemas cerrados a su máxima entropía no tiene nada que ver con la naturaleza de las fuerzas que los mantiene unidos. Un sólido cerrado (en el sentido termodinámico) tiende a su máxima entropía lo mismo que un líquido o un gas. La entropía no aumenta porque la materia sea similar (similar a si misma, intuyo): eso no tiene nada que ver, un sistema heterogéneo cerrado tendería también a su máxima entropía.
M - Pero el tiempo existe antes de que exista cualquier cosa parecida a un átomo! Una tendencia que se observa en circunstancias concretas no puede ser la causa de algo muy anterior...
"Me di cuenta de que había cometido un error: la condición de que no haya frontera implicaba que el desorden continuaría de hecho aumentando durante la contracción"
Sobre los seres vivo y su entropía que disminuye en realidad hay mucho truco en esa concepción. La entropía disminuye sólo si gastas energía en el proceso y esto sólo ocurre de forma temporal... al final siempre hay equilibrio ;)
M - Me engañas, A.
A - Jajaja, es lo que tiene autorganización ... que incumple las normas.
L - """Pero el tiempo existe antes de que exista cualquier cosa parecida a un átomo!""" Esa es justo la premisa que pongo en duda!!!!
Como escribía en mi primer reply, mucho más arriba, Hawking (en Breve Historia del Tiempo) dice muchas veces: "Igual que no hay un punto más al norte que el polo norte, podría no haber un tiempo más pasado que el inicio del universo" (palabras no textuales, pero más o menos). Ahora me hago en público la siguiente pregunta (e intento responderla a continuación):
CUÁLES SON LAS PRE-CONDICIONES PARA LA EXISTENCIA DEL TIEMPO? O quizá mejor: CUÁLES SON LAS PRE-CONDICIONES PARA QUE EXISTA UN TIEMPO SIMILAR AL QUE PODEMOS MEDIR?
Notemos lo siguiente: Un objeto en el espacio vacío podría estar en reposo (absoluto, si eso existiera) o en movimiento rectilíneo uniforme y no podría diferenciar una situación de la otra. Un objeto puntual (esto será importante). Imaginemos, de la misma manera, un oscilador armónico simple flotando en el espacio vacío (esto ya no es un objeto puntual, sino que tiene una estructura mínima). A qué velocidad está oscilando? Si sólo existe este oscilador, esta pregunta no tiene sentido. Puede ir a cualquier velocidad: la descripción del universo debería ser invariante respecto de la velocidad a la que oscila nuestro oscilador, ya que en el universo no existe nada más. Esto es así de la misma manera en que no podemos distinguir un universo en que el objeto puntual está en reposo de uno en que el objeto puntual está en movimiento rectilíneo uniforme. (En el relato "Los ojos del hermano eterno" de Stephan Zweig, tenéis una muy buena apreciación de un fenómeno similar -- a nivel psicológico -- cuando el protagonista es encerrado en una cárcel donde no entra nada de luz. Os lo aconsejo muchísimo!)
En esta situación (un oscilador flotando en el espacio vacío), el concepto de tiempo tal y como lo medimos en los laboratorios no tiene sentido. Para que tenga sentido por primera vez es necesaria la existencia, al menos, de otro oscilador. Entonces algo sucede: yendo a la esencia más esencial del relativismo de Einstein, sólo entonces se puede decir que 'un oscilador va más o menos rápido respecto del otro', pero no antes! Es decir: el tiempo tal y como lo podemos medir sólo tendría sentido ante la presencia de, al menos, dos sitemas dinámicos. (No estamos interesados en tiempos que no podemos medir!) El tiempo tal y como lo entendemos *emergería* de la dinámica de los osciladores al compararse entre sí. Notemos que, en el desarrollo de la relatividad, Einstein siempre dota a sus observadores inerciales de relojes (entiéndase osciladores armónicos) que pueden ser comparados el uno con el otro, observar cómo uno "va más o menos rápido que el otro" dependiendo de las putaditas que le hagamos a la velocidad -- y por ende al *espacio-tiempo*!!
Ahora un último twist de la cuestión: en relatividad y en mecánica clásica podemos comparar los relojes (oscialdores) sin más problemas. Pero si nuestro mundo es cuántico tenemos un problema gordo. La forma más mínima de comparar dos osciladores armónicos será, más o menos, emitiendo/absorbiendo fotones. Esto abre las puertas al principio de incertidumbre: observar un sistema equivale a modificarlo. Esto sería así porque los fotones son los mediadores de la fuerza electromagnética. En vez de intercambiar fotones entre los osciladores podríamos utilizar cualquier otra cosa, quizá... pero lo más seguro es que lo que quiera que utilicemos nos lleve al principio de incertidumbre y, por ende, sea mediador de alguna fuerza elemental. Pero notemos que los osciladores no pueden compararse entre sí -- ergo no existiría el tiempo -- sin tal intercambio de partículas.
Así que, propongo, tendríamos las siguientes pre-condiciones para la existencia del tiempo: i) deben existir como mínimo dos sistemas dinámicos -- o, dicho de otro modo, el universo debe consistir al menos de dos partes dinámicas, ii) debe existir como mínimo una fuerza con la cual los sistemas dinámicos existentes deberían (must!) interactuar. Sin estos elementos quizá el tiempo no sea posible -- o no tenga sentido preguntarnos sobre ello! A partir de aquí ya lo que nos dé la gana. La existencia de más cosas podría modificar este tiempo minimalista. El tiempo que llega hasta nosotr@s: sería este mismo tiempo minimalista o se vería afectado de forma profunda por la existencia de más elementos (más sistemas dinámicos, más fuerzas, etc)?
Alguien conoce alguna bibliografía que explore estas líneas (o similares)?? Podemos desmontar el razonamiento que he hecho? Existe un tiempo más mínimo todavía? Quizá con partes que interaccionan entre sí pero que no son dinámicas... ?
A - Qué conversación tan divertida... voy a hacerme palomitas!
M - Cuando decía "el tiempo existe antes de que exista cualquier cosa parecida a un átomo" me refería, más que nada, a que el tiempo empezó a existir antes que los átomos. Espacio, tiempo y materia tienen un origen común, son una misma cosa todas ellas.
Respecto al oscilador: no se me ocurre de qué forma podría existir un "oscilador" aislado en medio de la nada. Supongamos que la nada realmente es nada, que no lo es, pero ok. Para que algo oscile debe de oscilar respecto de algo, debe haber alguna fuerza que lo haga oscilar. Al existir fuerzas la inercialidad del sistema cambia.
Respecto al concepto del tiempo, dices algo que me llama mucho la atención: " No estamos interesados en tiempos que no podemos medir " ¡¿cómo que no?! Si queremos indagar en la verdadera naturaleza del tiempo no podemos quedarnos en el tiempo psicológico. El tiempo no "emerge", está ahí!
J - Y, dentro de mi ignorancia, podría ser que el tiempo fuera cíclico? Es decir que el universo fuera como un sistema cerrado el cual repitiese una y otra vez lo mismo. Por comparar, como si del ciclo del agua de tratase, por lo que el tiempo recircularía una y otra vez. Supongo que esto implicaría aceptar la hipótesis de que el universo terminaría colapsando (y después de produciría un nuevo big bang. No sé si el planteamiento es para echarme del grupo :P pero no pidáis más a un biólogo de bata que solo ha leído unos pocos libros relacionados con el tema (entre ellos brevísima historia del tiempo)
M - Empezando porque, aunque lo he dicho de pasada, la nada no es "nada", es un hervidero de actividad. Forma parte de la naturaleza de espacio-tiempo-materia, que son inseparables. Y los procesos de creación y destrucción de pares de partículas se ciñen al tiempo
J - Por otro lado, recuerdo haber leído en algún sitio que la gravedad podría ser un reflejo de una dimensión más notable en un universo paralelo, siendo su partícula elemental el gravitón, aunque no sé si todo eso pueda haber cambiado...
M - Podrían ser muchas cosas, Juan, y no tenemos forma de saberlo, porque estamos en este cachito pequeño y en este rato breve de la historia del universo. Ahora, que para que fuese cíclico tendría que tratarse de una dimensión cerrada, y no parece que una dimensión tan ampliamente extendida pueda ser estable y cerrada al mismo tiempo, pero esto es sólo una conjetura
A - Jejeje, tranquilo, J. ... aquí puede decirse lo que sea :)
Creo que os estáis enganchando en la definición de tiempo... Vuelvo al artículo:
"el descubrimiento de que la velocidad de la luz resultaba ser la misma para todo observador, sin importar cómo se estuviese moviendo éste, condujo a la teoría de la relatividad, y en ésta tenía que abandonarse la idea de que había un tiempo absoluto único"
"Hay al menos tres flechas del tiempo diferentes. Primeramente, está la flecha termodinámica, que es la dirección del tiempo en la que el desorden o la entropía aumentan. Luego está la flecha psicológica. Esta es la dirección en la que nosotros sentimos que pasa el tiempo, la dirección en la que recordamos el pasado pero no el futuro. Finalmente, está la flecha cosmológica"
... posteriormente dice que la psicológica es igual a la termodinámica
L - El oscilador es un experimento mental similar a un objeto puntual. Estoy buscando un tiempo mínimo. La hipótesis según la cual el vacío es inestable y el principio de incertidumbre llenaría de forma expontánea el vacío de campos, partículas, etc... Nos da no sólo dos osciladores acoplados, sino muchos más: perfecto para que el tiempo emerja! Pero quería buscar el tiempo más minimal que fuera posible (desde el punto de vista de la lógica).
No estamos interesados en el tiempo que no podemos medir!! Me reafirmo!! No es una cuestión psicológica, es una cuestión física!! Cuántas fuerzas existen en el universo? Bueno, parece que interactuamos con 4. Pueden existir infinitas más, pero la materia no interactúa con ellas, ergo no podemos detectarlas con ningún aparato del laboratorio, ergo con nada del universo (de lo contrario podríamos hacer un aparato con ello!), ergo no son necesarias para nuestra descripción del universo. Lo mismo para el tiempo: sólo el que podamos medir, sólo el que emerja de 'elementos' que interactúan con nuestros aparatos de medida. Nada de psicología, a priori. El tiempo que podemos medir, quizá no esté ahí sino que emerja!
Todo lo que he expuesto más arriba me lleva a pensar que el tiempo es una consecuencia de la causalidad (no al revés!), ya que son elementos causales los que son necesarios (y suficientes, quizá). Si el tiempo emerge de la causalidad, un tiempo cíclico se me antoja muy complicado... pero no imposible a priori.
M - Yo estoy con la flecha cosmológica, entonces.
Qué antropocéntrico te veo, L.!
A pesar de que no exista un tiempo absoluto, el tiempo es una dimensión continua... no admite arbitrariedades.
La causalidad es un invento humano muy cómodo para hacer tratable lo intratable.
A - Ojo que se me ha quedado fuera la definición de tiempo cosmológico "Esta es la dirección del tiempo en la que el universo está expandiéndose en vez de contrayéndose." ... de modo que creo que tampoco te encaja.
L - Yo no veo que L. esté en posición antropocéntrica... creo que aún no hemos definido de qué estamos hablando... en este caso de la definición de tiempo... Nos estamos liando con las palabras como suele ocurrir en casi toda discusión filosófica
M - Tiene pinta de la clásica bronca entre físicos teóricos y experimentales. Acerca de "lo que importa" jajajaj
L - Estamos segur@s de que el tiempo es una dimensión continua que no admite arbitrariedades? Lo pongo en duda! Es necesario que el tiempo sea una dimensión continua que no admite arbitrariedades? (Qué significa eso? Podemos hacer un bypass a semejante descripción del tiempo?)
Ojo, mi posición no es es antropocéntrica!! No necesitamos la existencia de un observador más complejo que un oscilador armónico simple que intercambie fotones con el otro!! Pero vayamos a algo más complejo: Imaginémonos en vez de un oscilador, algo más cercano al antropoceno: una célula aislada en el universo vacío viviendo sus procesos a su velocidad... arbitraria y no-importante!! La misma célula puede vivir todos sus procesos (su vida, su muerte, su metabolismo interno aislado -- asumo que esta célula imaginaria es así y que puede vivir perfectamente aislada en el vacío, es una Gedankencell). Puede vivir todos sus procesos a cualquier velocidad, la descripción del universo externo es invariante. El único concepto de tiempo que importa es el de unas partes internas con respecto a otras partes internas, pero no hay ningún concepto de tiempo de la célula con respecto al resto del universo que sea necesario -- ni que tenga relevancia ni sentido, para el caso. Si la célula va a 2x o a 3x o a 1000x de su velocidad inicial... tanto da!! Hace sus ciclos, sus reacciones internas, su metabolismo... y muere. Para las reacciones internas será relevante el timing de las otras reacciones, pero nada más! No existe ningún concepto absoluto de tiempo que afecte a la Gedankencell.
"""La causalidad es un invento humano muy cómodo para hacer tratable lo intratable""" Es esto una deepety!! :P
O - Yo creo que en base a la propia experiencia podemos asumir que el tiempo es continuo. Luego, en base a los modelos existentes parece que la métrica del espacio-tiempo solo permite "movimientos" en el sentido positivo del tiempo. La cuestión inicial de este hilo es si la gravedad podría explicar esta restricción del espacio-tiempo.
A mi me falta conocimiento para opinar con criterio. La explicación de la entropia me convence poco. La gravedad, en tanto que es perturbación de este espacio tiempo me resulta, como idea, mucho más interesante.
M - Luiño, sigo sin ver la necesidad de "objetos" para la existencia del tiempo. El vacío ya tiene "objetos" aunque no se quiera. Respecto a la célula, estará sometida a las mismas leyes físicas que tú y que yo, siempre que se encuentre en nuestro horizonte del universo. La velocidad de la luz será la misma y las interacciones también. La velocidad a la que ocurran los procesos será la misma.
Después de leer a Hawking no tengo claro que estemos hablando de lo mismo respecto al tiempo, tenías razón, Juanjo. Yo entiendo el tiempo como dimensión y, como tal, ha de ser continua porque, si no, no sería una dimensión. Se curva, se estira, se encoge, lo que queráis, pero es continua y localmente tiene una relación exacta con el espacio, dada por la velocidad de la luz. Siempre que haya un espacio habrá un tiempo que avanzará inexorablemente a un ritmo fijo (al menos, a niveles bajos de gravedad)
F - Si sabes que un único objeto en el universo se mueve con movimiento rectilineo y uniforme, puedes y debes medir el tiempo para saber que un objeto se mueve, no? El truco ahí está en el sistema de referencia (posición). Pero entiendo que si somos capaces de medir velocidad, la velocidad no puede separarse del tiempo.
Creo que Marta en su comentario de que materia y tiempo-espacio (velocidad al fin y al cabo) son inseparables es muy acertado. O quizás siga sin tener ni idea de lo que hablo. Jejeje
Estoy pensando que incluso con una partícula inmóvil puedes decir que "pasa" el tiempo, porque para saber que está inmóvil necesitas tus sistemas de referencia espacio-tiempo (mides tiempo, y espacio recorrido sería cero). O cómo sabrías si no que no se mueve? Si puedes medir espacio, estás midiendo tiempo intrínsecamente? Vaya lío llevo en la cabeza!
O - M., la dimensión es un concepto matemático (y por tanto bien definido) que nada tiene que ver con la continuidad. La dimensión es el número de vectores para crear una base en un espacio vectorial. Los espacios vectoriales se definen sobre cuerpos y Q (los números racionales) es el clásico ejemplo de cuerpo discreto. La noción de continuidad (íntimamente ligada a la noción de limite) es un axioma más que se añade para poder construir los números reales.
L - Muy interesante todo!! Respondo a algunas cosillas que han ido apareciendo desde que escribí por última vez (y pido disculpas adelantadas por los posts larguísimos que hago ^.^):
"""en base a la propia experiencia podemos asumir que el tiempo es continuo""": ACHTUNG!! En base a la propia experiencia podemos pensar que las cosas simultáneas son simultáneas para tod@s los observadores inerciales, y Einstein nos enseñó que eso no es así!
"""Sigo sin ver la necesidad de "objetos" para la existencia del tiempo. El vacío ya tiene "objetos" aunque no se quiera.""" Claro! El vacío está lleno de objetos!! Pretendía ilustrar la idea de tiempo emergente, así que intenté buscar un sistema mínimo donde pueda haber un tiempo emergente. El vacío está lleno de "objetos". De hecho, está lleno de objetos *como los que he propuesto en el experimento mental*: osciladores armónicos simples y partículas portadoras de fuerzas fundamentales!! Así que el vacío nos regala (como mínimo) los ingredientes que, según el experimento mental (que no tiene porque se cierto) son necesarios para que ***emerja*** una noción de tiempo dentro del sistema. Podría ser posible un sistema más mínimo que el que he propuesto en el que también emerja un tiempo, por eso dejaba abiertas las preguntas: "Existe un tiempo emergente más mínimo todavía? Quizá con partes que interaccionan entre sí pero que no son dinámicas... ?" Pero hay una razón por la que supuse la existencia de estos sistemas dinámicos mínimos (osciladores armónicos): son relojes!! Son el reloj más pequeño que podemos tener!! Los relojes miden el tiempo. Los relojes son la única cosa que mide el tiempo. O, dicho de otra manera: (en principio) podemos construir un relój a partir de cualquier cosa que mida el tiempo. Existe un tiempo absoluto externo al universo? No lo sé. Podemos medirlo? No lo sé, pero si podemos medirlo será a través de un reloj, y (si el experimento mental es correcto) cualquier reloj se vería afectado en primer lugar por un tiempo emergente resultado de comparar unas partes dinámicas con otras a través del intercambio de partículas portadoras de fuerzas. ¿Cómo se vería un hipotético tiempo absoluto al tener que ser medido a través de aparatos que miden tiempos emergentes como el descrito más arriba?
"""Respecto a la célula, estará sometida a las mismas leyes físicas que tú y que yo, siempre que se encuentre en nuestro horizonte del universo. La velocidad de la luz será la misma y las interacciones también. La velocidad a la que ocurran los procesos será la misma.""" Claro que está sujeta a la misma física que nosotr@s, por eso nos interesa! Cojamos nuestro universo y reescalemos todas las constantes necesarias tal que todo vaya el doble de rápido (OJO! Esto podría no ser posible dada la realitividad de Einstein!). La tierra giraría el doble de rápido, pero envejeceríamos el doble de rápido también. Nuestros procesos biológicos sucederán con el doble de velocidad, pero nuestras neuronas irán el doble de rápido así que nos dará tiempo de apreciar (vivir!) la misma cantidad de cosas. De la misma forma: cualquier reloj (oscilador armónico simple) oscilará con el doble de frecuencia, pero en cada ciclo sucederán todas las cosas que tenían que suceder en ese ciclo ya que todo ha sido acelerado en la misma medida! Ahora propongo que en realidad vivimos en este universo acelerado y no en el original. ¿Cuál es la diferencia? Ninguna que podamos apreciar! Ese tiempo absoluto externo (todo sucede al doble, al triple, a diez veces! la velocidad a la que todo sucede normalmente); ese tiempo absoluto, decía, es irrelevante para nosotros! El único tiempo que nos interesa (el único que puede afectarnos) es el que emerge de la comparación de unos procesos dinámicos con otros *dentro* de nuestro universo!
"""Yo entiendo el tiempo como dimensión y, como tal, ha de ser continua porque, si no, no sería una dimensión""" ¿Es esta hipótesis correcta? Los líquidos y los sólidos parecen continuos. Podríamos no apreciar cierta granularidad *a la escala de nuestros relojes*. Yo no descartaría a priori ninguna *forma de ser* del tiempo, eso es precisamente lo que queremos comprender!!
"""Creo que Marta en su comentario de que materia y tiempo-espacio (velocidad al fin y al cabo) son inseparables es muy acertado. """ Estoy muy de acuerdo! De hecho, el experimento mental que propuse sale de esta idea!! Cuando lo leí pensé que Marta estaba de acuerdo conmigo, pero luego defendió una visión absoluta del tiempo que no cuadra con el comentario anterior... o eso o se me ha pasado algo!
"""Si sabes que un único objeto en el universo se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme, puedes y debes medir el tiempo para saber que un objeto se mueve, no? """ ++ """Estoy pensando que incluso con una partícula inmóvil puedes decir que "pasa" el tiempo, porque para saber que está inmóvil necesitas tus sistemas de referencia espacio-tiempo (mides tiempo, y espacio recorrido sería cero).""" Esto es el meollo de todo el asunto! Si sólo tienes un único objeto en el universo inmóvil o que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme... no puedes diferenciar ambas situaciones! Esta es la clave de la relatividad de Galileo: sólo si tienes un segundo objeto puedes decir que "un objeto se mueve respecto a otro". Esa es la única concepción de movimiento que se tiene en consideración desde Galileo. Sospecho que algo similar sucede con el tiempo: sólo si tienes dos procesos dinámicos (relojes) puedes comprar uno con otro y de ahí emergería el tiempo! Pero no soy el primero en proponerlo, por supuesto. Sé que la hipótesis anda por ahí, por eso pregunto de nuevo si alguien tiene alguna referencia sobre el tema.
F - Podríamos diferenciar las situaciones si el universo fuese finito y tenemos sistema de referencia espacial, no?
O - Bueno, me he tomado alguna licencia con el objetivo de centrar el tema en lo relevante y no perdernos en disquisiciones que no llevan a ningún lado. Todo el cálculo diferencial se apoya en la noción de límite, el cual está íntimamente ligado al axioma de continuidad de los números reales. Cómo todo axioma se puede tomar, o no. Ahora bien, si no se asume este axioma la misma noción de velocidad (en tanto que derivada de la posición en función del tiempo) deja de ser un concepto bien definido, en tanto que la derivada ha dejado de serlo.
M - Ok con la continuidad, Oriol. En realidad, no se sabe si el tiempo es continuo, aunque sí lo es macroscópicamente. De hecho se espera que haya discontinuidades a escala cuántica. Los físicos tenemos un concepto generoso de continuidad ;)
Luiño, es una chuminada pero es que es importante: el tiempo no emerge, el tiempo es, igual que son el espacio y la materia. No hace falta ningún experimento mental, el tiempo está ahí ya desde el momento en el que están ahí espacio y materia. Es lo mismo que el huevo y la gallina. Dale la vuelta a la pregunta: ¿hace falta poder medir el espacio para saber que está ahí? ¿necesitas que haya cosas en él para saber qué extensión tiene?
Respecto a la continuidad del espacio-tiempo, como apunta Oriol utilizamos el concepto de velocidad (y muchos otros) conectados con esta necesidad de continuidad para el tratamiento matemático. En realidad, no se toma la velocidad de las partículas nunca, sino su momento lineal, que sí es suave. Es algo parecido a la masa por la velocidad con matices relativistas. Y lo curioso es que existen limitaciones en la continuidad del momento lineal, que son precisamente las contrarias de las que tienen las dimensiones espaciales (el famoso principio de indeterminación de Heisenberg). Lo mismo ocurre con la energía y el tiempo, se limitan mutuamente con la misma relación de Heisenberg. De manera que las discontinuidades que pueda tener el tiempo se ven "suavizadas" por el principio de indeterminación.
Una cosa más respecto a la continuidad, bajando a cuántica relativista. Los lagrangianos que conocemos que pueden describir el comportamiento del espacio-tiempo-materia están siempre conectados causalmente. Esto significa que en ninguno de ellos es posible que exista un salto finito en el tiempo. Es decir, que tal vez no es perfectamente continuo, pero no hay saltos. Lo que para los físicos viene a ser que miras la raya y no hace nada raro, que para nosotros es suficiente :) La famosa teoría del punto gordo.
L - Y una última ronda de reflexiones, de nuevo en respuesta a cosas que han salido durante el día de hoy:
"L, es una chuminada pero es que es importante: el tiempo no emerge, el tiempo es, igual que son el espacio y la materia." Mis disquisiciones sobre un posible origen emergente del tiempo no son gratuitas. Hace años que he oído hablar sobre ello y hace meses que me interesé más en el tema a raíz de un experimento muy reciente.
No sé si el tiempo es emergente o no... por eso me pregunto en alto: ¿qué pinta tendría esto de 'un tiempo emergente'? Y por ello buscaba más arriba un sistema mínimo donde pudiera haber un tiempo emergente. Nunca le había dedicado tanto tiempo a comprender tal emergencia. No me parece un tema fácil, por otro lado. Intentaba arrojar un poco de luz sobre este asunto... al margen de que la emergencia sea la respuesta correcta o no. Intentaba aprender sobre la posible emergencia del tiempo, tema en el que much@s físic@s están enfrascados. A título personal, la sentencia "el tiempo no emerge, el tiempo es" no me resulta convincente para resolver el debate; sobre todo al considerar que muchas más personas están haciendo contribuciones en pro y en contra de ambas posiciones (vease el paper citado más arriba, por ejemplo; más referencias en cualquier sentido serían muy bien venidas!!). Creo que es un debate abierto, que no es un debate fácil, y que no puede ser despachado con ligereza.
"""Dale la vuelta a la pregunta: ¿hace falta poder medir el espacio para saber que está ahí? ¿necesitas que haya cosas en él para saber qué extensión tiene?""" Creo que son dos preguntas diferentes. LA PRIMERA encierra una parte importante del debate, creo. Démosle otra vuelta de tuerca: es relevante de alguna manera la existencia de un espacio (distinto a aquel en que vivimos) que no podemos medir? (Entiéndase, con el que no podemos interactuar de ninguna manera. Si podemos interactuar, podemos hacer un aparato que lo mida.) Propongo que no: un espacio con el que no podemos interactuar (y por ende, no podemos medir) es irrelevante para nuestra descripción del universo ya que no afecta de ninguna manera a nada que exista en nuestro universo! Ahora, volvamos a la pregunta: ¿hace falta poder medir el espacio para saber que está ahí? Propongo: Sí. Propongo más: De hecho, sabemos que está ahí porque lo estamos midiendo en todo momento a través de nuestra interacción con él. Hago estas propuestas (y las expongo junto a los motivos que me llevan a ellas) porque creo que son las respuestas correctas; pero, desde luego, puedo estar equivocado (si hay algún error en mi razonamiento, soy el primer interesado en conocerlo!!). Tengo también una metapropuesta: por absurdas que parezcan las respuestas a cualquiera de las preguntas que han surgido, no las desechemos!! Puede que la necesidad de poder medir el espacio para constatar que existe suene absurda; pero no la propongo porque sí, sino por un convencimiento lógico y físico (que intento plasmar en este párrafo) de que es la respuesta correcta. Si fueran preguntas fáciles ya estarían respondidas hace tiempo de forma irreprochable.
La respuesta a LA SENGUNDA pregunta dependería de la naturaleza del espacio, igual que la necesidad o no de que existan objetos (y qué tipo de objetos) en el universo para medir el tiempo dependería de su naturaleza (emergente o no, continua o no, etc...). No voy a embarcarme en la defensa de que el espacio pueda ser un fenómeno emergente también (perspectiva que no descarto), dado el escaso éxito y gran dificultad que he tenido con su colega, el tiempo. Sí que me gustaría concederle a la pregunta el beneficio de la duda: se toca un tema fundamental que no creo que esté resuelto, así que propongo no cerrarnos a ninguna posibilidad a priori. Qué hay de malo en ello? Al fin y al cabo no tenemos (al menos yo) evidencia en ninguno de los dos sentidos
A - No sé quién está peor, si vosotros que escribís todo esto o yo que me lo leo! Está siendo superinteresante y estoy aprendiendo un montón de cosas que prácticamente no entiendo pero que suenan genial!!
M - He encontrado un artículo que explica un poco el que enlaza L.
O - Muy interesante, M. Este último artículo que confirma una sospecha que tenía. La "emergencia" del tiempo es una "simplificación" del modelo para obtener algo matemáticamente manejable. Los experimentos se encargarán de validar, o no, el modelo.
Volví a leerme el artículo inicial (para recordar de que estamos hablando) y después de todo lo discutido lateralmente cada vez me gusta más la idea que la flecha temporal esté controlada por la fuerza gravitatoria. Máxime cuando este tendencia al desorden no está realmente ligada a la entropia (como habitualmente afirmamos todos) sino a que "todo" tiende a distribuirse de manera uniforme.
Y en este punto vuelvo a incidir a una de mis mayores críticas al video divulgativo que enlazasteis y que confunde "aleatorio" con distribución uniforme (recordad que las distribuciones normal, poisson, o bernouilli poco tienen de uniformes)
M - La verdad es que no sabía nada de este experimento, tengo que mirarlo con calma. El tema del entrelazamiento es de lo más intrigante que hay. Supongo que en este experimento habrán tenido en cuenta que el tiempo propio de los fotones es cero y estas cosas relativistas.
A - Entiendo, O, que lo que dices es que, si bien el azar es uniforme esto no quiere decir que todo lo uniforme se reduzca a azar, no??
O - Justamente, A, lo que intentaba explicar es lo contrario. El azar no es necesariamente uniforme. De hecho el teorema central del límite nos dice que el promedio de una sucesión de variables aleatorias converge a una distribución normal, que de uniforme tiene bien poco. Es más, gran parte de los modelos estadísticos usados en termodinámica (implícitamente ) asumen una distribución de la familia exponencial. La distribución uniforme es el clásico ejemplo de distribución que no pertenece a esta familia de distribuciones tan especial
A - Pregunta 2: ¿La entropía de Shannon sería máxima en una distribución al azar o en una uniforme?
O - No estoy seguro de entender tu pregunta 2 ni de saberla responder. Pongo un ejemplo concreto. La distribución de Gibbs (o Boltzmann no sé ver muy bien la diferencia y en este punto tampoco es muy importante) es el resultado de resolver un problema de optimización sujeto a restricciones. El funcional que se optimiza (maximiza de hecho) es la entropia y las restricciones son las observaciones (momentos empíricos). La interpretación de este sistema es la siguiente: La distribución de Gibbs (o Boltzmann) es aquella coherente (o exacta) con los datos observados pero que maximiza la incertidumbre (lo que se desconoce). La entropia (Shannon o no) lo que mide es justamente eso: la incertidumbre.
La solución de este problema sujeto a restricciones es (por construcción) una distribución de probabilidad que pertenece a la familia exponencial y con entropía maxima. No obstante, esto último no implica que la entropía de una distribución "al azar" sea mayor que en una distribución uniforme (recuerda que la distribución uniforme no es exponencial y no se encuentra en el conjunto de soluciones posibles). Mi intuición dice que así será porque estamos imponiendo mas estructura con la distribución uniforme y por tanto tendremos menos "incertidumbre" en relación a su comportamiento pero habría que verlo bien.
A - El problema aquí es que me falta base matemática por todos lados. A ver si consigo explicarme y sobre todo si lo que digo tiene algún sentido:
Imagina que tenemos una lista grande de números formada sólo por los números 1, 2 y 3. Tenemos más o menos claro lo que sería una distribución al azar (en cada posición cada número tiene 1/3 de prob de aparecer) pero ¿cómo sería una distrib homogénea?
Me he acordado de esta viñeta:
M - La distribución que se utiliza en termodinámica viene del cálculo de probabilidades de que una determinada molécula del gas esté viajando a la velocidad v. Como chocan entre ellas con unas reglas de choque concretas (conservación de momento lineal + conservación energía cinética) se puede calcular eso. Hay una velocidad promedio resultante, que está directamente relacionada con la temperatura del gas, pero porque ESO es la temperatura, ni más ni menos (en condiciones de equilibrio). Aunque las moléculas estuviesen ordenadas al principio, los choques van homogeneizando la distribución de velocidades hasta llegar a una que se mantiene en equilibrio.
Sigo pensando en el tema del entrelazamiento y me pregunto por qué no se ponen en juego las dimensiones espaciales. Es trampa poner una cosa y no la otra. Pero claro, si se utilizan ecuaciones de cuántica no relativista es lo que pasa, porque si se utilizaran ecuaciones relativistas el número de partículas ya no se mantiene y es intratable. Pero es trampa. Entre otras cosas, porque estás utilizando un parámetro (el tiempo, que en mecánica no relativista no se trata como una dimensión) para intentar demostrar que tiene una naturaleza diferente. No me convence nada.
O - A, aquí tienes un listado con los nombres de las distribuciones de probabilidad más conocidas. Verás que la que tu llamas "azar" corresponde a la uniforme discreta. No se a cual corresponde la "homogénea". Ahí va el link: Distribución de probabilidad.
El momento lineal y la energía cinética (momento cuadratico) serán pues los momentos empíricos usados en termodinámica para hallar la distribución concreta. Cambia de momentos e interacciones y tendrás otra distribución
M - Lo que pasa es que esas dos leyes de conservación, por lo que se sabe, son universales. Aunque también es verdad que en mecánica estadística se tienen en cuenta los niveles energéticos disponibles cuánticamente, que cambian en función de la situación.
O - Los físicos estáis demasiado limitados por la realidad
He usado la termodinámica como ejemplo para intentar responder la pregunta de A. Aunque sirve lo mismo para un roto que un descosido
Volviendo a la gravedad, por que cuesta tanto vincularla con el resto de fuerzas? Por que sorprende que tenga que ver con la flecha del tiempo cuando es únicamente atractiva? (Tiene un único sentido)
M.- Esta mañana me ha entrado una duda corrosiva... ¿seguir con Filosofía o cambiar a Antropología? ¿Cuál de las dos podría ayudarme mejor a comprender al bicho humano y poder aportar algo útil?
A.- Para comprender el bicho humano puede (aunque nunca tendrás certeza de que lo que dicen es así). Para comprender la realidad observable y donde es posible diseñar y realizar experimentos bien aislados, donde es posible medir y cuantificar, mejor ciencias. El método de la Filosofía tiene problemas (que no se puede cuantificar ni medir, que no se pueden aislar los fenómenos, que se razona a priori, sin tener en cuenta la experiencia). Qué se le va a hacer... M.- Eso me está pareciendo, A., pero quiero conocerlo bien para saber que no me dejo flecos. Lo que tengo claro es que me abrirá posibilidades que ahora no conozco, para bien o para mal.
A.- Si, si hay cosas para las que sirve. Por ejemplo aprender a pensar desde la cabeza de otro, ver la importancia que tienen las circunstancias sociales, económicas y culturales en la historia del pensamiento. También puede servir para comprender cómo ciertas categorizaciones se convierten en opresivas socialmente (categorizaciones de género, respecto de los animales, categorizaciones de identidades sexuales), y en general para estudiar el poder creo que es útil. Lo que se hace en ética, al menos en la academia... Bueno, hay cosas de ética súmamente interesantes y útiles. Las discusiones académicas quizá algo menos. Yo no he estudiado en la carrera a Newton y Voltaire y son autores que me parecen muy importantes. Y también digo que la cosa es que hay parte de la realidad que no se puede estudiar con ciencias (o no se puede estudiar con ciencias al menos en el estado actual de la situación, quizá en el futuro...) Para esa parte de la realidad no nos queda más que la filosofía. Pero en el fondo la Filosofía es un ejército en retirada (si las ciencias progresan bien, afortunadamente). Hay una parte que es eterna, que es la de la actitud. ¿Pero qué es un científico sino un tipo con actitud filosófica?
M.- En mi libro de teoría del conocimiento al menos a Voltaire y a Newton les dedican unas buenas páginas. Un personaje Newton, desde luego.
A.- Ok, puede que mi problema se que no tuve Teoría del Conocimiento M.- Me da la sensación de que tú que eres filósofa idealizas la ciencia, y yo que soy científica idealizo la filosofía. En realidad el conocimiento no va a estar en ninguna parte, verás... A.- No, no idealizo la ciencia. Sólo pienso que es el mejor método de conocimiento que tenemos. No me creo cualquier cosa que diga ser científica. De hecho creo que hay mucha ciencia que es poco ciencia en realidad. Pero hay cosas que están comprobadísimas y que podemos tener cierta seguridad de que son así. Aunque quizá la representación metafísica pueda ser un poco diferente la que imaginamos de cómo es en realidad, hay bastantes cosas que son más o menos así. Hasta que no se demuestre lo contrario. De Newton me interesa fundamentalmente una página, la página de los Principia Mathematica en donde pone a parir a Descartes por lo del método y las hipótesis. Que se llama "reglas para filosofar". M.- Es que en realidad la ciencia sólo es la aplicación de una idea concebida filosóficamente, que es muy útil, está muy bien, pero es una herramienta, nada más. A.- La cosa esq hay de todo. Hay cosas más serias y cosas menos serias. Cosas en donde al final no tienes claro ni qué ha dicho, ni por qué lo ha dicho, ni qué método ha seguido, ni si el tipo se ha mirado cuál es la teoría científica que EXPLICA eso desde hace 300 años, ni POR QUÉ DEMONIOS LA GENTE LLEVA 20 AÑOS DISCUTIENDO SOBRE ESO!? Y hay cosas en donde realmente el conocimiento científico no es posible, y en donde realmente es interesante discutir. Sobre todo, la idea de Filosofía como crítica al poder es imprescindible socialmente, y la idea de la filosofía como reguladora de las sociedades. "Es que en realidad la ciencia sólo es la aplicación de una idea concebida filosóficamente, que es muy útil, está muy bien, pero es una herramienta, nada más". Concebida por Filósofos Naturales... los que ahora consideramos filósofos (que forman parte del corpus) no se inventaron eso. Se lo inventaron los que ahora llamamos científicos: La escuela de Padua (compuesta por médicos), Galileo, Copérnico, Kepler, Newton... y los filósofos (los que hoy llamamos filósofos) iban por detras. Algunos de ellos añadieron eso a sus teorías y otros no, otros siguieron haciendo otras cosas ("metafísicas"). En realidad, una de las ideas más importantes en la revolución científica, a mi parecer, era la de usar las matemáticas como herramienta para conocer, pero había una disputa sobre la importancia de la experiencia. Entre los que rechazaron la "ciencia" escolástico-aristotélica había dos bandos: los cartesianos que creían que sólo había que deducir de proposicones que aparecieran clara y distintamente a nuestra mente (fueran las que fueran, fuera "la existencia de Dios" o "la existencia de vórtices en los que están inmersos los planetas y por eso giran entorno al sol"), y los newtonianos, que creían que además de usar las matemáticas era muy importante la experiencia: analizar los fenómenos, matematizarlos (convertirlos en relaciones sencillas de cosas medibles) inducir a partir de ahí, y después deducir consecuencias y testar los resultados. Entre los filósofos hubo muchos newtonianos, todo hay que decirlo. Y Hobbes, por ejemplo, que escribe el Leviatán en 1651, ya mete caña a Descartes a base de bien. Y pretende hacer una ciencia política deductiva. Y esto más o menos sabemos hoy que es complicado. Así que hay de todo. Pero al menos quienes gestaron el método inicialmente fueron los filósofos naturales (científicos hoy). Leibniz es un caso en el que no se sabe lo que es. Porque no era Newtoniano pero nadie pondría en duda que fue un gran científico, y tenía unos rollos metafísicos de categoría. Así que todo es complicado y hay veces que no pueden hacer distinciones muy a la ligera. M.- No, yo también creo que lo experimental es necesario, al menos tiene que poder encajar de alguna manera. Es cierto que lo idearon los filósofos naturales, como tú dices, pero eso no quita para que fuese ideado filosóficamente: sólo puede argumentarse por qué el método científico es válido desde la filosofía, vamos. A.- Um, explica mejor esa idea... Aquí siempre hay un problema, que es el de demarcación. Si decimos que pensar sobre algo es filosofía, entonces todo el mundo hace filosofía. Si decimos que pensar sobre cómo hacer las cosas mejor es filosofía, entonces los científicos eran y son filósofos. El problema (para variar en Filosofía) es que no está claro qué es la filosofía, ni quienes son los filósofos. Si me dices que argumentar por qué el método científico es válido sólo lo pueden hacer los que han estudiado para y son filósofos de la ciencia, creo que te voy a decir que no. Entre otras cosas porque los filósofos de la ciencia (en general, igual hay excepciones) no estudian ciencia suficiente como para entender los resquicios y las distinciones conceptuales básicas en la ciencia, y muchas veces llegan incluso a poner en duda que los científicos hayan percibido distinciones conceptuales que son de absoluto perogrullo en comparación con las que tienen que hacer los científicos normalmente. A mí me parece mucho más interesante el discurso sobre ciencia que he visto hacer a científicos, que el discurso sobre ciencia que he visto hacer a filósofos. (Pero quizá lo que a mí me parece más interesante no es un buen criterio para decir que es mejor). Respecto de la temática de la filosofía de la ciencia, ya dice Alan Sokal, que algunos de los problemas sociológicos son interesantes, pero que meterse a criticar el método así como así, y decir que el método científico es defectuoso (postura bastante común en Filosofía) no es adecuado. Yo me pregunto de dónde creen que sale el ordenador con el que están escribiendo su artículo....
M. No pretendía profundizar tanto, ni tampoco sé bien lo que es la Filosofía. Pero entiendo que un razonamiento por el cual se pretende determinar si algo es verdadero o falso tiene mucho de filosófico. A.- Además, esq es un poco como modas, porque no digo que no haya que criticar algunas cosas científicas, pero esa crítica se debe hacer desde señalar en dónde está mal aplicado el método científico, o por qué está mal aplicado, no que es defectuoso (sin proponer una alternativa mejor, claro). Sí, es cierto eso que dices. También tiene mucho de científico. Esa es la parte de la Filosofía que digo que pervive en los buenos científicos. Nadie sabe qué es la Filosofía, ese es el problema :)
